如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+...

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.

（1）求椭圆的方程；

（2）当|AB|=时，求m的值；

（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线： 交椭圆于， 两不同的点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线不过点，求证：直线， 与轴围成等腰三角形.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线： 交椭圆于， 两不同的点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线不过点，求证：直线， 与轴围成等腰三角形.

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（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

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（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在

之间），与面积之比为，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点直线，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形．

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