如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.（1...

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如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.

（1）求椭圆的方程；

（2）当|AB|=时，求m的值；

（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形.

高二数学解答题中等难度题

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如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当|AB|=时，求m的值；
（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形.

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如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当|AB|=时，求m的值；
（3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆的方程．
（2）求m的取值范围．
（3）当m=1时，求弦长|AB|的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆的方程．
（2）求m的取值范围．
（3）当m=1时，求弦长|AB|的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线：交椭圆于，两不同的点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线不过点，求证：直线，与轴围成等腰三角形.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线：交椭圆于，两不同的点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线不过点，求证：直线，与轴围成等腰三角形.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围。

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（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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