2011-2012学年浙江省桐乡市高三下学期2月模拟考试文科数学

若复数i（i是虚数单位），则复数的虚部是

A、i      B、－1            C、i           D、2

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已知集合，，若，则实数的取值范围是

A、      B、         C、       D、R

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已知，其中是第二象限角，则

A、          B、             C、  　　   D、

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设，是实数，则“”是“”的

A、充分不必要条件      　　　 B、必要不充分条件

C、充要条件            　　　 D、既不充分也不必要条件

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在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是

A、若，则

B、若，则

C、若，则

D、若，则或

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已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为

A、      　　B、   　   　 C、     　  D、

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已知函数，则的零点个数是

A、0           B、1          　   C、2        　   D、3

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．袋中装有4个大小相同、标号分别为1,2,3,4的小球，依次从袋中取出所有的球，则“标号顺序不符合从小到大或从大到小排列”的概率为

A、          B、            C、            D、

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设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是

A、   　　B、   　　C、  　　D、

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数列中，已知，对任意的，有成等比数列，且公比为，则的值为

A、     　  B、        C、          D、

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．以，为直径的圆C的方程为▲ ；

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．某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：

已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是________▲ ；

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如图所示程序框图，输出结果是▲ .

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实数满足，则的最大值是▲　 .

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若向量 、 满足 ，与 的夹角为，则▲  .

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如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、D₁C₁的中点，则△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面积为▲ .

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．函数图象上一点到直线的距离的最小值为，则的值为▲ .

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.（本题满分14分）已知函数在区间 上的

最大值为2.

（1）求常数的值；

（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，

面积为.  求边长.

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（本题满分14分）在数列中，已知，（.

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的通项公式及它的前项和.

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，

且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

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（本题满分15分）已知函数，

（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.

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（本题满分15分）已知圆N：和抛物线C：，圆的切线与抛物线C交于不同的两点A，B，

（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；

（2）设点M和点N关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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