↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若I={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={1，3，5}，则（CIA）∩B=（ ）
    A．{1}
    B．{3，4，5}
    C．{3，5}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，若∥，则实数k的值为（ ）
    A．-1或2
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x2-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（ ）
    A．-1＜a＜1
    B．a＜-1或a＞1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，与的夹角为，那么等于（ ）
    A．2
    B．
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的大小关系是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=cosx•|tanx|在区间上的图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，若f（x）＞2，则x的取值范围是（ ）
    A．（-1，4）
    B．（-1，+∞）
    C．（4，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量，，其中θ∈[0，π]，则的取值范围是（ ）
    A．[-1，2]
    B．[-1，1]
    C．[-2，2]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意都成立，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在边长为的正三角形ABC中，的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个．为了获得最大利润，售价应定为每个________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出下列命题：
    （1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
    （2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
    （3）函数的图象关于点成中心对称图形；
    （4）函数的单调递减区间是．
    其中正确的命题序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知，，α，β均为锐角．
    （1）求tanα；           （2）求cos（α+β）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，，．
    （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
    （2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
    t/时 3 6 9 12 15 18 21 24
    y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
    经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
    （1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
    （2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=sinx，x∈R
    （1）函数g（x）=2sinx•（sinx+cosx）-1的图象可由f（x）的图象经过怎
    样的平移和伸缩变换得到；
    （2）设，是否存在实数λ，使得函数h（x）
    在R上的最小值是？若存在，求出对应的λ值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，．
    （1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （2）试用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1]上是减函数；
    （3）要使方程f（x）=x+b，在[-1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析