已知集合,则__________.
难度: 简单查看答案及解析
若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围为__________.
难度: 简单查看答案及解析
函数的单调增区间为__________.
难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为____________.
难度: 简单查看答案及解析
若幂函数的图像经过点,则它在点处的切线方程为____________.
难度: 中等查看答案及解析
设函数,则_____________.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示函数的部分图像,现将函数的图像向右平移个单位后,得到函数的图像,则函数的解析式为____________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数为定义在上的偶函数,在上单调递减,并且,则的取值范围是_______________.
难度: 困难查看答案及解析
若双曲线的离心率为3,其渐近线与圆相切,则_____________.
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左焦点为,点是椭圆上一点,点是的中点,是椭圆的中点,,则点到椭圆的左准线的距离为___________.
难度: 中等查看答案及解析
已知为锐角,若,则____________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,当时,的取值范围为,则实数的取值范围是____________.
难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形中,,,为的中点,若,则的长为___________.
难度: 简单查看答案及解析
设函数,(为自然对数的底数).若曲线上存在一点,使得,则的取值范围是______________.
难度: 困难查看答案及解析
在中,点为边上一点,且为的中点,.
(1)求;
(2)求及的长.
难度: 中等查看答案及解析
在中,角的对边分别为.
(1)若,求的面积;
(2)设向量,且,求角的值.
难度: 困难查看答案及解析
如图,有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上,在圆周上.
(1)设,征地面积记为,求的表达式;
(2)当为何值时,征地面积最大?
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,已知圆的圆心在直线上,且该圆存在两点关于直线对称,又圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为左准线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,当最小时,求点的坐标.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若存在,使函数的图像在点和点处的切线互相垂直,求的取值范围;
(3)若函数在区间上有两个极值点,则是否存在实数,使对任意的恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
难度: 简单查看答案及解析
已知点是直线上的一个动点,定点,是线段延长线上的一点,且,求点的轨迹方程.
难度: 中等查看答案及解析
设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆与两点,过作的平行线交于点,求点的轨迹方程.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数是的导函数.设(为常数),求函数在上的最小值.
难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知点是动点,且的三边所在直线的斜率满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若是轨迹上异于点的一点,且,直线与交与点,请问,是否存在点使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析