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本卷共 23 题,其中:
单选题 8 题,选择题 2 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 9 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

    A. 1,2,3   B. 1, ,3   C. 3,4,8   D. 4,5,6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中, ,则等于(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知,添加下列条件还不能判定的是(  ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形的腰长为,底长为,则其底边上的中线长为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中:(1)形状相同的两个三角形全等;(2)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等;(3)等腰三角形两腰上的高线相等;(4)三角形的三条高线交于三角形内一点.其中真命题的个数有(  ).

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长( )

    A. 2   B. 3   C. 1   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图, 中, ,将折叠,使点与的中点重合,折痕为,则线段的长度为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中, 边长为边的长度可以在中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是(  ).

    A. 3个   B. 4个         C. 5个   D. 6个

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 2 题
  1. 能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的 (   )

    A. 角平分线   B. 中线   C. 高   D. 一边的垂直平分线

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是(  )

    A. a=﹣2   B. a=   C. a=1   D. a=

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题“两直线平行,同位角相等.”的逆命题是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在中, 平分,则的度数是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在等腰直角中, ,点的中点,且,将一块直角三角板的直角顶点放在点处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与相交,交点分别为,则___________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在中, 的平分线相交于点,过点,交,过点,下列四个结论:

    ;②

    ③点各边的距离相等;

    ④设,则

    其中正确的结论是___________.(填序号)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图,在正方形中, ,延长到点,使,连接,动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动,设点的运动时间为秒,当全等时, 的值为___________.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图,在内部找一个点,使点两点的距离相等且到两边的距离也相等,请做出点(尺规作图,不要求写做法,保留作图痕迹).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知:如图,在中, 延长线上一点, ,交线段于点.请找出一组相等的线段(除外)并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中, 平分平分外角交于点,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,点的外部,点上, 于点,若

    (1)求证:

    (2)若,判断的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在四边形中, .求:(1)的度数;(2)四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在中, 边上的高线, 边上的中线,

    (1)写出的数量关系,并说明理由.

    (2)若,求:①点到线段的距离;②的长(结果保留根号).

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.

    (l)若固定三根木条不动, ,如图,量得第四根木条,判断此时是否相等,并说明理由.

    (2)若固定二根木条不动, ,量得木条,写出木条的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可).

    (3)若固定一根木条不动, ,量得木条.如果木条, 的长度不变,当点移到的延长线上时,点也在的延长线上;当点移到的延长线上时,点能构成周长为的三角形,求出木条的长度.

    难度: 困难查看答案及解析