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本卷共 29 题,其中:
选择题 20 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 15 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 20 题
  1. 的值等于(    )

    A.         B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,向量,且,那么等于(   )

    A.        B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,向量的位置关系为(  )

    A.平行      B.垂直     C.不平行也不垂直       D.夹角为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的值是(   )

    A.        B.-         C.          D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=(  )

    A.    B.        C.       D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象关于直线对称,则可能是(   )

    A.       B.       C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则等于(   )

    A.       B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数中,最小正周期为π的偶函数是(   )

    A.        B.

    C.y=sin2x+cos2x        D.y=

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的最小正周期是(    )

    A.         B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设角是第二象限角,且,则角的终边在(    )

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(    )

    A.       B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 以下结论:①若,则;②若,则存在实数,使

    ③若是非零向量,,那么;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是(   )

    A、         B、       C、       D、

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 若向量为两个非零向量,且,则向量的夹角为(   )

    A、      B、       C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列各式中值等于的是(    )

    A、         B、

    C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  15. O为平面中一定点,动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足()·()=0,则点P的轨迹一定过△ABC的(   )

    A.外心        B.内心         C.垂心        D.重心

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 把函数的图象上的所有点向右平移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的一半,而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍,所得图象的表达式是 (   )

    A.                 B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  17. 已知,且.则函数的最小值是  (    )  

    A.         B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 函数 ()的大致图象是(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  19. 如图,在中,边上一点,,则等于( )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 定义在R上的偶函数满足上是减函数,又是锐角三角形的两个内角,则(     )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知,且,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则与垂直的单位向量的坐标为__________ 

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,向量,则的最大值是    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,sin()=- sin则cos =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,下列三角表达式:①,②

    ,④,其中恒为定值的有_____________(请将你认为正确的式子的序号都填上).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知.试求(1) sin2的值; (2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是同一平面内的三个向量,其中

    (1)若,且//,求的坐标;

    (2) 若||=+2垂直,求的夹角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设两个非零向量不共线.

    (1) 如果=+==,求证:三点共线;

    (2) 若=2,=3,的夹角为,是否存在实数,使得垂直?并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为

    (1)求的值;

    (2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析