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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 的倒数是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的几何体的主视图是（　　 ）

    A． B.C．　 　　　 D．　　　　 　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　 C.　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：

    阅读数量

    1本

    　　　 2本

    3本

    3本以上

    人数（人）

    　　　 10

    　　　 18

    　　　 13

    4

    根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（　　 ）

    A．平均数　　　　　　 B．中位数　　　　 C.众数　　　　　　 D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数中，自变量的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　 C. 　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，，则阴影部分的面积是（　　 ）

    A.　　　　 B．　　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　 ）

    A．　　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 因式分解：　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学计数法表示为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学家长应邀安参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在中，已知，则　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中，分别是边的中点，则与的面积比　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在中，，平分交于点，垂直平分，垂足为点，请任意写出一组相等的线段　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料：设，，如果，则.根据该材料填空：已知，，且，则　　　　　　 ．　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从这，1，三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标.

    （1）写出该点所有可能的坐标；

    （2）求该点在第一象限的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在中，连接并延长交的延长线于点.

    （1）求证：；

    （2）若，，求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）.

    （1）在上面的统计表中　　　　 ，　　　　 .

    （2）请你将条形统计图补充完整；

    （3）该校共有学生人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：

    示例：分解因式：

    （1）尝试：分解因式：______)；

    （2）应用：请用上述方法解方程：.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某游乐场部分平面图如图所示，在同一直线上，在同一直线上，测得处与处的距离为米，处与处的距离为米，，,.

    （1）求旋转木马处到出口处的距离；

    （2）求海洋球处到出口处的距离（结果保留整数）.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知反比例函数的图象过点.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若一次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线的解析式为.

    （1）当自变量时，函数值随的增大而减少，求的取值范围；

    （2）如图，若抛物线的图象经过点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于.

    ①求抛物线的解析式；

    ②在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，动点在以为圆心，为直径的半圆弧上运动（点不与点及的中点重合），连接.过点作于点，以为边在半圆同侧作正方形，过点作的切线交射线于点，连接、.

    （1）探究：如左图，当动点在上运动时；

    ①判断是否成立？请说明理由；

    ②设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；

    ③设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；

    （2）拓展：如右图，当动点在上运动时；

    分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论.（均不必说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析