如图，在中，，平分交于点，垂直平分，垂足为点，请任意写出一组相等的线段．

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如图，在中，，平分交于点，垂直平分，垂足为点，请任意写出一组相等的线段　　　　　　　．

九年级数学填空题中等难度题

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
证明定理．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
已知：如图，A为线段BC外任意一点，且AB=AC．
求证：点A在BC的垂直平分线上．

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如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．

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如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是________．

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下列事件为必然事件的是（　）
A．任意买一张电影票，座位号大于5
B．打开电视机，正在播放天气预报
C．菱形的对角线的长大于边长
D．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G．
（1）当∠BAC=100°（如图）时，∠DAE=______°；
（2）当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想．

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如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交点，连接.
（1）求证：平分；
（2）求证：；
（3）若，，求线段的长.

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