如图，动点
在以
为圆心，
为直径的半圆弧上运动（点不与点
及
的中点
重合），连接
.过点作
于点
，以
为边在半圆同侧作正方形
，过点作
的切线交射线
于点
，连接
、
.
（1）探究：如左图，当动点在
上运动时；
①判断
是否成立？请说明理由；
②设
，
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设
，
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）拓展：如右图，当动点在
上运动时；
分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论.（均不必说明理由）
九年级数学解答题中等难度题
如图，动点在以为圆心，为直径的半圆弧上运动（点不与点及的中点重合），连接.过点作于点，以为边在半圆同侧作正方形，过点作的切线交射线于点，连接、.
（1）探究：如左图，当动点在上运动时；
①判断是否成立？请说明理由；
②设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）拓展：如右图，当动点在上运动时；
分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论.（均不必说明理由）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2016广西桂林市）如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是______．
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如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（ ）
A．2
π B．
C．4
D．6
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（ ）
A．2π B． C．4 D．6
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，已知
，以
为直径，
为圆心的半圆交
于点
，点
为弧CF的中点，连接
交于点
，
为△ABC的角平分线，且
，垂足为点
.
1.求证：
是半圆的切线；
2.若
，
，求的长.
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如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.
1.求证：是半圆的切线；
2.若，，求的长.
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