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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 11 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（ ）
    A．该方程有两个相等的实数根
    B．该方程有两个不相等的实数根
    C．该方程无实数根
    D．该方程根的情况不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2-kx+1=0的一个根是x=3，则实数k的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 比较2，，的大小，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC=100°，则∠BAC等于（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．60°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连接MD．若∠B=26°，则∠BMD等于（ ）

    A．76°
    B．96°
    C．52°
    D．104°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）

    A．1个
    B．3个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 实数m满足，则m4+m-4的值为（ ）
    A．62
    B．64
    C．80
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若代数式有意义，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的，则每次旋转的角度最小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，A、B是格点，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转180°得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知与的小数部分分别为a和b，则ab-4a+3b-12=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程（m-1）x2-（2m-1）x+2=0有两个整数根，则整数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将等边三角形PAE在正方形内按如图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
    ①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________；
    ②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程：x2+4x-2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且AB=8，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形．（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影．不要求写画法）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=10，求弦AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数a，b满足，求代数式（a+b）2-3a（b-a）+ab的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320-10x）件．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1、x2，则，．
    解决下面问题：已知关于x的一元二次方程（2x+n）2=4x有两个非零不等实数根x1、x2，设．
    （1）求n的取值范围；
    （2）试用关于n的代数式表示出m；
    （3）是否存在这样的n值，使m的值等于1？若存在，求出这样的所有n的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

    （1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
    （2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图，在直径为10的⊙O中，作两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25．

    难度: 中等查看答案及解析