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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（ ）
    A．A∩B={-2，-1}
    B．（CRA）∪B=（-∞，0）
    C．A∪B=（0，+∞）
    D．（CRA）∩B={-2，-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y∈R，则“x•y=0”是“x=0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
    A．-9
    B．-3
    C．9
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1}∪{0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象，只需把函数y=3sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，，若向量⊥，则x=（ ）
    A．2
    B．-2
    C．8
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数，的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 满足A=45°，c=，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-2，2）
    B．[-2，2]
    C．（-∞，-1）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知a∈（π，），tanα=2，则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，给出下列四个命题：
    ①函数在区间上是减函数；
    ②直线是函数图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可由函数的图象向左平移个单位长度而得到；
    ④若，则f（x）的值域是．
    其中所有正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知向量=（sin x，2cos x），=（2sin x，sin x），函数f（x）=•-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）若，求θ的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间及其图象的对称轴方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值，其图象在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直．
    （1）求a，b的值；
    （2）当时，xf′（x）≤m-6x2+9x恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex，（x，a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）在R上单调，求a的取值范围；
    （3）当时，求函数f（x）的极小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
    （Ⅰ）AC•BD=AD•AB；
    （Ⅱ）AC=AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，圆，圆
    （I）在以圆O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用坐标表示）；
    （Ⅱ）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析