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本卷共 13 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 设定点F1（0，-3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆
    B．线段
    C．椭圆或线段或不存在
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与y轴相切且和曲线x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是（ ）
    A．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
    B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
    C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）
    D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果方程（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 椭圆的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的________倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点分别为F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF2的面积是20，则直线AB的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程所表示的曲线为C，有下列命题：
    ①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
    ③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
    以上命题正确的是________（填上所有正确命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知F1、F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=，求：
    （1）△F1MF2的面积；
    （2）M点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）．求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析