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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-2x+a（a∈R），则f（-2）=（ ）
    A．-1
    B．-4
    C．1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）
    A．∀x∈R，x2-2x+4≥0
    B．∀x∉R，x2-2x+4≤0
    C．∃x∈R，x2-2x+4＞0
    D．∃x∉R，x2-2x+4＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（ ）
    A．充要条件
    B．充分而不必要的条件
    C．必要而不充分的条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{1}
    C．{0，1}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．（0，1）
    D．（0，1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
    A．若α≠，则tanα≠1
    B．若α=，则tanα≠1
    C．若tanα≠1，则α≠
    D．若tanα≠1，则α=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知集合，且M、N都是全集I的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．
    B．{z|-3≤z≤1}
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（ ）
    A．p为真
    B．￢q为假
    C．p∧q为假
    D．p∨q为真

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=lgx与g（x）=7-2x图象交点的横坐标所在区间是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（3，4）
    D．（1，5）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f（x）是增函数，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数，x∈A且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知且f（a）=3，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求实数k，a的值；
    （2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
    （3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
    （1）确定y=g（x）的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）是R上的增函数；
    （4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析