高三数学解答题中等难度题
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(14分).某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位:万元),成本函数C(x)=500x+4000 (单位:万元)。利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数¦(x)的边际利润函数M¦x)定义为:M¦x)=¦(x+1)-¦(x).
①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(利润=产值-成本)
②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?
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在经济学中,函数的边际函数定义为.某医疗设备公司生产某医疗器材,已知每月生产台的收益函数为 (单位:万元),成本函数(单位:万元),该公司每月最多生产台该医疗器材.(利润函数=收益函数-成本函数)
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大,最大值为多少?(精确到)
(3)求为何值时利润函数取得最大值,并解释边际利润函数的实际意义.
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