2008年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 12 题

（2008•无锡）设一元二次方程x²-7x+3=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=________，x₁x₂=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）分解因式：b²-2b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•桂林）任意五边形的内角和为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）-6的相反数是________，16的算术平方根是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3 990 000万元，这个数据用科学记数法可表示为________万元．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是________；函数y=中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）若反比例函数y=的图象经过点（-1，-2），则k的值为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是________环．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，OB=OC，∠B=80°，则∠AOD=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=________度．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）已知：如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF，则△AEF的内切圆半径为________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2008•无锡）下列事件中的必然事件是（）
A．2008年奥运会在北京举行
B．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面
C．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗
D．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）计算的结果为（）
A．b
B．a
C．1
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）不等式＞1的解集是（）
A．x＞-
B．x＞-2
C．x＜-2
D．x＜-
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2008•无锡）（1）计算：+|-3|-2tan60°+（-1+）；
（2）先化简，再求值：•（x+2），其中x=；
（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）小明所在学校初三学生综合素质评定分A，B，C，D四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等汲，结果整理如下：

学号 3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075

等第 A C B C D B A B B A

学号 3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154

等第 B B B C A C B A A B

学号 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229

等第 C A B B A B C C B B

注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格．
（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等级的频数条形统计图，并计算其中等级达到良好以上（含良好）的频率；
（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等级达到良好以上（含良好）的人数？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）在“5•12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m²和乙种板材12000m²的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m²或乙种板材20m²．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号甲种板材乙种板材安置人数

A型板房 54m² 26m² 6

B型板房 78m² 41m² 9

问：这400间板房最多能安置多少灾民？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）已知抛物线y=ax²-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过P作PE∥x轴交直线AB于E，过E作EF⊥x轴于F，求当四边形OPEF的面积等于时点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C在第一象限内，且∠AOC=60°；以P（0，3）为圆心，PC为半径作圆．设点A运动了t秒，求：
（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）当点A在运动过程中，所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？
（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？
答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）

难度: 中等查看答案及解析

学号	3003	3008	3012	3016	3024	3028	3042	3048	3068	3075
等第	A	C	B	C	D	B	A	B	B	A

学号	3079	3088	3091	3104	3116	3118	3122	3136	3144	3154
等第	B	B	B	C	A	C	B	A	A	B

学号	3156	3163	3172	3188	3193	3199	3201	3208	3210	3229
等第	C	A	B	B	A	B	C	C	B	B

板房型号	甲种板材	乙种板材	安置人数
A型板房	54m²	26m²	6
B型板房	78m²	41m²	9