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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，则方程变形为（ ）
    A．（x-6）2=43
    B．（x+6）2=43
    C．（x-3）2=16
    D．（x+3）2=16

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  2. 一元二次方程x2-x=0的根为（ ）
    A．x=1
    B．x=0
    C．x1=0，x2=1
    D．x1=1，x2=-1

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  3. 已知x=-1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k的值（ ）
    A．1
    B．-1
    C．0
    D．2

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  4. 二次根式的值是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．9
    D．±3

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  5. 下列计算，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
    A．x≥
    B．x≤
    C．x＞
    D．x＜

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  7. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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  8. 下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（ ）

    A．5°
    B．10°
    C．15°
    D．20°

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  11. 近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高．据统计，某地区2005年-2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增．如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：
    ①与上一年相比，2007年人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；
    ②2005年人均年纯收入为2（1-x%）万元；
    ③2008年人均年纯收入为2（1+x%）2万元．
    其中正确的是（ ）
    A．只有①②
    B．只有①③
    C．只有②③
    D．①②③

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  12. 已知：G是⊙O的半径OA的中点，OA=，GB⊥OA交⊙O于B，弦AC⊥OB于F，交BG于D，连接DO并延长交⊙O于E．下列结论：
    ①∠CEO=45°；②∠C=75°；③CD=2；④CE=．
    其中一定成立的是（ ）

    A．①②③④
    B．①②④
    C．①③④
    D．②③④

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填空题 共 4 题
  1. 点A（-2，a）与点B（b，4）关于原点对称，则a+b=________．

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  2. 已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1•x2=________．

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  3. 观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为________．

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  4. 如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线过点P，则k=________．

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解答题 共 9 题
  1. 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．
    （1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
    （2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？

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  2. 解方程：x2-6x-2=0

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  3. 计算：（-）÷+．

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  4. 如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

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  5. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．

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  6. 已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．
    （1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1．请画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1______，B1______，C1______；
    （2）线段AB、A1B1的中点分别为M、N，则△OMN的面积为______平方单位．

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  7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE．
    （1）求证：DE为⊙O切线；
    （2）若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF．
    （1）填空：线段BE、AF的数量关系为______，位置关系为______；
    （2）当=时，求证：=2；
    （3）若当=n时，=，请直接写出n的值．

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  9. 在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
    （1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
    （2）如图，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．

    （3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析