如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

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九年级数学解答题中等难度题

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如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

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如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
（10分）如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC。

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如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．

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如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.
1.求证：△ABD∽△AEB；
2.若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.

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如图，△ABC中AC=BC，D为边AB上的一点，且∠BCD=3∠ACD，O为AC上一点，以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点．
（1）求证：直线AB为⊙O的切线；
（2）若BD=4，AD=2，求⊙O的半径．

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（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BC=6，∠BAC＝50，求、的长度之和（结果保留）．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，　
（1）求证：点E是的中点；
（2）当BC=12，且AD:CD=1:2时，求⊙O的半径．

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（2006•玉溪）如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O₁，⊙O₂相交于A，B两点，且O₁O₂=6cm，过点A作⊙O₁的弦AC与⊙O₂相切，作⊙O₂的弦AD与⊙O₁相切．
（1）求证：AB²=BC•BD；
（2）两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动，几秒钟时，两圆相切？
（3）在（2）的条件下，三点B，C，D能否在同一直线上？若能，求出移动的时间；若不能，说明理由．
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如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O₁，⊙O₂相交于A，B两点，且O₁O₂=6cm，过点A作⊙O₁的弦AC与⊙O₂相切，作⊙O₂的弦AD与⊙O₁相切．
（1）求证：AB²=BC•BD；
（2）两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动，几秒钟时，两圆相切？
（3）在（2）的条件下，三点B，C，D能否在同一直线上？若能，求出移动的时间；若不能，说明理由．
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