2018年春八年级数学下册（华东师大版）：17.4 阶段强化专训

如图，点P在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则长方形OMPN的面积为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为(　　)

A. y＝－　　 B. y＝　　 C. y＝－　　 D. y＝

难度: 简单查看答案及解析

如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2　　 B. S1＜S2

C. S1＝S2　　 D. S1和S2的大小关系不能确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝与AO，AB分别交于点C、点D，过点C作CE⊥x轴于点E.若S△AOB＝4S△COE，S△OCD＝9，则S△OBD＝________．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，长方形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且长方形ABOD的面积为3.

(1)求两函数的表达式；

(2)求两函数图象的交点A，C的坐标；

(3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

(中考·安徽)如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．

(1)求k1，k2，b的值；

(2)求△AOB的面积；

(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N位于哪个象限，并简要说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，是由四条曲线围成的广告标志，建立平面直角坐标系，双曲线对应的函数表达式分别为y＝－，y＝.现用四根钢条固定这四条曲线，这种钢条加工成长方形产品按面积计算，每单位面积25元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱？

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝ (x＜0)的图象相交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4.

(1)试确定反比例函数的表达式；

(2)求△AOC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的表达式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋与x轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝2AO.求双曲线对应的函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，若函数y＝y1＋y2的图象经过点(1，2)，（2， ）,，求y与x的函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D两点在x轴上，若长方形ABCD的面积为6，求B点所在双曲线对应的函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

某运输队要运300 t物资到江边防洪．

(1)运输时间t(单位：h)与运输速度v(单位：t/h)之间有怎样的函数关系式？

(2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2 h之内运到江边，则运输速度至少为多少？

难度: 中等查看答案及解析