2012-2013学年黑龙江省高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若直线过圆的圆心，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的前项和为，若，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
，若，则=（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个几何体的三视图，侧视图是一个等边三角形，根据尺寸（单位：）可知这个几何体的表面积为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若是真命题，则实数的取值范围（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像上的所有点，向右平行移动个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的解析式（   ）
A．                    B．
C．                    D．

难度: 简单查看答案及解析
设变量满足约束条件，则的最小值（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知过点的直线斜率为2，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（  ）
A．若，则           B．若，则
C．若则              D．若，则

难度: 简单查看答案及解析
已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点为，其上的动点在准线上的射影为，若是等边三角形，则的横坐标是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是________。

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，若，则的最小值为________。

难度: 简单查看答案及解析
直线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是________。

难度: 简单查看答案及解析
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（10分）已知集合
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知等差数列的公差，是等比数列，又。
（1）求数列及数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）的三个内角的对边分别为，且。
（1）求角的大小。
（2）当取最大值时，求角的大小。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，面，，为中点。
（1）求证：面。
（2）求证：面。
（3）求直线与平面所成角的正切值。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上的点到距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点。
（1）求椭圆的方程。
（2）若，求直线的方程。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数
（1）求函数的单调区间和值域。
（2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析