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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列成语所描述的事件中，是必然事件的为（　 ）

    A．守株待兔　　 B．水涨船高　　 C．画饼充饥　　 D．拔苗助长

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将图中的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程x2﹣6x+1=0配方后变形正确的是（　 ）

    A．（x﹣3）2=35　　 B．（x﹣3）2=8　　 C．（x+3）2=8　　 D．（x+3）2=35

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　 ）

    A．45°　　 B．60°　　 C．90°　　 D．120°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，连接BC、BD，则下列结论错误的是（　 ）

    A．AB⊥CD　　 B．BC=BD　　 C．∠BCD=∠BDC　　 D．OE=BE

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知某三角形一边长是方程x2﹣6x+5=0的一个根，另两边的长为2和4，则该三角形的周长为（　 ）

    A．11　　 B．7　　 C．7或11　　 D．以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，点A、B分别是正方形地板砖两邻边的中点，一只蚂蚁在上面爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，P是半径为6的⊙O外一点，且PO=12，过P点作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为点A、B，图中阴影部分的面积是（　 ）

    A．24π　　 B．18π　　 C．12π　　 D．6π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2﹣a的图象可能是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△OAB中，BA⊥OA，且OA=BA=4，点P从O点出发，沿OA以每秒1个单位的速度向A点移动，到达A点停止运动，则△OBP面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（　 ）

    A．　　 B．　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若x=2是一元二次方程x2+ax﹣a=0的一个根，则a的值为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=（x﹣1）2+2，当x＞1时，y随x的增大而　　　　 （填“减小”或“增大”）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，丁丁做一道连线题，由于他不知道各种牙齿的作用，采取一一对应的方式随机连线答题．丁丁答题完全正确的概率是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且AB=AD=OB，则∠BCD=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解下列方程：

    （1）x（x﹣3）+2x﹣6=0

    （2）x2+2x﹣1=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某螃蟹养殖基地为了估计所养螃蟹的数量，从中捕捉了100只螃蟹，在每只身上做好记号后再放回池塘，过一段时间后，再从中捕捉了100只螃蟹，发现有5只有记号，请你估计该基地共有螃蟹多少只？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，点B的坐标为（4，2）．

    （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转270°后得到的△OA1B1；

    （2）在旋转过程中点B运动的路径是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2014年长江外滩有块面积为100公顷的湿地，为了保护生态系统，从2015年开始，市政府通过退耕还林来扩大这片湿地的面积．计划到2016年湿地面积达到225公顷．

    （1）求2015、2016两年这片湿地面积的年平均增长率；

    （2）如果按照这样的速度增加湿地面积，到2017年这片湿地的面积将达到多少公顷？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 妈妈为小韵准备早餐，共煮了八个糖原，其中2个是豆沙馅心，4个是果仁馅心，剩下2个是芝麻馅心，八个糖原除内部馅料不同外，其它一切均相同．

    （1）小韵从中随意取一个糖原，取到果仁馅心的概率是多少？

    （2）小韵吃完一个后，又从中随意取一个糖原，两次都取到果仁馅心的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，抛物线C1是二次函数y=x2﹣10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O、A1；将C1绕点A1旋转180°后得抛物线C2；交x轴于点A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180°后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去…

    （1）抛物线C3与x轴的交点A3的坐标是多少？抛物线Cn与x轴的交点An的坐标是多少？

    （2）若某段抛物线上有一点P（2016，a），试求a的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，PA切⊙O于点A，PO及其延长线交⊙O于B、C两点，且点B是线段PO的中点．过A点作AD∥BC，交⊙O于点D，连接AB、OD、CD．

    （1）求∠P的度数；

    （2）求证：四边形ABOD是菱形；

    （3）若⊙O的半径等于1，求四边形APCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．

    （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

    （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

    （3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

    方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；

    方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，O是半径为R的正六边形的中心．

    （1）求O点到正六边形各边距离之和．

    （2）若O点是正六边形内异于O点的任意一点，O点到正六边形各边距离之和与O点到正六边形各边距离之和有什么关系？请说明理由．

    （3）类比上述探索过程，直接填写结论：

    边心距为d的正三边形内任意一点P到各边距离之和等于　　　　 ．（用含d的代数式表示）

    边心距为d的正八边形内任意一点P到各边距离之和等于　　　　 ．（用含d的代数式表示）

    边心距为d的正n边形内任意一点P到各边距离之和等于　　　　 ．（用含d、n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析