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已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
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当a、b满足什么条件时，下列关系成立：
（1）|a+b|=|a|+|b|；（2）|a+b|=||a|-|b||； （3）|a-b|=|a|+|b|； （4）|a-b|=||a|-|b||； （5）|a-b|=|a|-|b|； （6）|a+b|=|a-b|； （7）|a+b|＞|a-b|； （8）|a+b|＜|a-b| 难度: 中等查看答案及解析
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若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，则|b-a|-|d-c|=______．
难度: 中等查看答案及解析
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若
，求x+y与x-y的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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若
，求证：|a-b|＜ε． 难度: 中等查看答案及解析
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解下列关于x的不等式．
（1）|x|＜|x+1|（2）1＜|5x-1|≤4 （3）|x+1|+|x+2|＜4 （4）|2x-1|＜|3x+2| （5）2|1-2|1-2x||+2x＜1 （6）（x+1）|x-1|＞0 （7） 
（8）|2x-3|＞x （9）|x-3|≥2x-1 （10）|x-3|＜2x-1 （11）|x-2|＞a （12）|x+4|≤2a-1． 难度: 中等查看答案及解析
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求下列不等式的整数解
（1）
（2）
． 难度: 中等查看答案及解析
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（1）|x-3|+|x+1|的最小值是______
（2）|x-3|-|x+1|的最大值是______．难度: 中等查看答案及解析
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若y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1≤x≤2，求y的最大和最小值．
难度: 中等查看答案及解析
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若a＜b＜c＜d，则当x取何值时，|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|取得最小值，最小值是多少？
难度: 中等查看答案及解析
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当x取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|取得最小值，最小值是多少？
难度: 中等查看答案及解析
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若|x|≤1，|y|≤1且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，则umin+umax=______．
难度: 中等查看答案及解析
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当x变化时，|x-5|+|x+t|有最小值2，则常数t的值为______．
难度: 中等查看答案及解析
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满足（|x|-1）2+（|y|-1）2＜2的整数对（x，y）共有多少对？
难度: 中等查看答案及解析
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（1）若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a无解，求a的取值范围．
（2）若关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范围．
（3）a取怎样的值时，|x-1|-|x+2|＜2a+3对一切实数x恒成立．
（4）a取何值时，|x+1|-|x+2|＞3-a无解．
（5）若|x-a|＜|x|+|x+1|恒成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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三台生产同一种产品的机器M1、M2、M3在x轴上的位置如图所示．M1、M2、M3生产该产品的效率之比为2：1：3，它们生产的产品都需要沿着x轴运送到检验台检验，而移动所需费用与移动的距离成正比．问检验台应该设在x轴上的何处，才能使移动产品所花费的费用最省？
难度: 中等查看答案及解析
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将1，2，…，100这100个正整数任意分成50组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为a，另一个记为b，代入
中进行计算，并求出结果．50组都代入后，可求得50个值，求这50个值的和的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
，求x+y与x-y的取值范围． 
，求证：|a-b|＜ε． 
． 
中进行计算，并求出结果．50组都代入后，可求得50个值，求这50个值的和的最大值．