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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，集合M={x|x≥0}，N{x|x2≤x}，则下列关系中正确的是（ ）
    A．M∩N=M
    B．M∩N=N
    C．M∪N=R
    D．M∪N=N

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  2. 的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 记函数y=log2（x+1）的反函数为y=g（x），则g（3）=（ ）
    A．2
    B．3
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了了解某校高三调考学生成绩，用简单随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为（ ）
    A．总体
    B．个体
    C．从总体中抽取的一个样本
    D．样本容量

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两个非零向量与，若，，则的值为（ ）
    A．-3
    B．-24
    C．21
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中，若的值为（ ）
    A．15
    B．16
    C．17
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 棱长为a的正四面体中，高为h，斜高为m，相对棱间的距离为d，则a、m、h、d的大小关系正确的是（ ）
    A．a＞m＞h＞d
    B．a＞d＞m＞h
    C．a＞h＞d＞m
    D．a＞d＞h＞m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．①②③
    D．①②④

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  10. 定义在R上的函数y=f（x），在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f（x+2）是奇函数，当x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|时，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
    A．可能为0
    B．恒大于0
    C．恒小于0
    D．可正可负

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解答题 共 11 题
  1. 不等式的解集为________．

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  2. 的展开式中的常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义运算的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=sin2x-2sin2x+1．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）设的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张，现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止．假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可能的．
    （1）求甲恰好在第二次抽到红色卡片的概率；
    （2）求甲抽到红色卡片的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，E为CP的中点．
    （1）求直线DE与平面ABCD所成角的大小．
    （2）求二 面角E-AD-C的正切值．
    （3）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD？如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知单调递增的等比数列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当实数k在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线y2-x2=1，过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n．
    （1）写出直线AB的斜率k的取值范围；
    （2）证明mn≥1；
    （3）当直线AB的斜率时，求mn的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析