武汉粮道街中学2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

等腰三角形的底角是50°，则顶角的度数为__________

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如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________ m，依据是________

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一个零件的形状如图所示，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，则∠BDC＝__________

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已知点P(1，a)与Q(b，2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，则m－n的值为__________

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如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=__度．

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平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是__________.

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下列图案中是轴对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中有稳定性的是（　　 ）

A. 正方形　　 B. 长方形　　 C. 直角三角形　　 D. 平行四边形

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下列长度的线段能组成三角形的是（　　 ）

A. 3、4、8　　 B. 5、6、11　　 C. 5、6、10　　 D. 3、5、10

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线．若∠ABD＝32°，则∠A＝（　　 ）

A. 32°　　 B. 52°　　 C. 64°　　 D. 72°

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如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A. 1处　　 B. 2处　　 C. 3处　　 D. 4处

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如图，小郑家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处），在她家北偏东60°度500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　　 ）

A. 250 m　　 B. m　　 C. m　　 D. m

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如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　 ）

A. BD＝DC，AB＝AC　　 B. ∠B＝∠C，BD＝DC

C. ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD　　 D. ∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝（　　 ）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

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如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A. △ACE≌△BCD　　 B. △BGC≌△AFC　　 C. △DCG≌△ECF　　 D. △ADB≌△CEA

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如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：① GA＝GP；② S△PAC∶S△PAB＝AC∶AB；③ BP垂直平分CE；④ FP＝FC，其中正确的判断有（　　 ）

A. 只有①②　　 B. 只有③④　　 C. 只有①③④　　 D. ①②③④

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一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？有多少条对角线？

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如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

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用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长是5 cm的等腰三角形吗？如果能，求出其他两边的长；如果不能，说明理由

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如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

(1) 求出△ABC的面积

(2) 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标

(3) 是否存在一点P到AC、AB的距离相等，同时到点A、点B的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点P的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E

(1) 求证：CD＝BE

(2) 若AD＝3.5 cm，DE＝2.7 cm，求BE的长

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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 说明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长

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（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是__________；

（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长；

（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明．

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如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点

(1) 如图1，若S△AOP＝12，求P的坐标

(2) 如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明

(3) 如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由

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