如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点(1)...

如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点

(1) 如图1，若S△AOP＝12，求P的坐标

(2) 如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明

(3) 如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，

线段OA长______； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），且OA＝5，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标　　 　；

（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），连接AO，点P在x轴上，使△AOP为等腰三角形的点P的个数有____________个 .

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是___

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240.

(1)求点B坐标；

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240.

(1)求点B坐标；

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240.

(1)求点B坐标；

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1，n）．

（1）求反比例函数y=的解析式；

（2）若P是x轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求点P的坐标；

（3）结合图象直接写出不等式+2x＞0的解集为　　　　 ．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），且OA＝5，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标　　 　；

（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析