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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线x2=2y的焦点坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．（1，0）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过（3，0），（0，4）两点的直线方程是（ ）
    A．3x+4y-12=0
    B．3x-4y+12=0
    C．4x-3y+12=0
    D．4x+3y-12=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（2，3）
    C．（2，-3）
    D．（-2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相交
    C．外切
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 左支上一点，F1是双曲线的左焦点，且|PF1|=17，则P点到左准线的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点P1（0，2），P2（3，0），在线段P1P2上取一点P，使得，则P点坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）
    A．x2+y2-x-2y-=0
    B．x2+y2+x-2y+1=0
    C．x2+y2-x-2y+1=0
    D．x2+y2-x-2y+=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  10. F1、F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，则P点的轨迹为（ ）
    A．圆
    B．椭圆
    C．双曲线
    D．抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 双曲线的渐近线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线y=mx+1与双曲线x2-y2=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C：y=2x2与直线y=kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若圆C与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-3）x+ay+a=0
    （1）若l1∥l2，求实数a的值；
    （2）若l1⊥l2，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分
    （1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）
    （2）求弦长|AB|．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）写出C的方程；
    （2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的焦点为F1、F2，抛物线y2=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F1QF2=60°．
    （1）求△F1QF2的面积；
    （2）求此抛物线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点P为圆周x2+y2=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
    （1）求动点E的轨迹方程C；
    （2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
    （3）是否存在方向向量的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析