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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(    )

    A.                  B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则.”的逆否命题

    是(     )

    A.若,则函数在其定义域内不是减函数

    B.若,则函数在其定义域内不是减函数

    C.若,则函数在其定义域内是减函数

    D.若,则函数在其定义域内是减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 幂函数的图象过点,那么函数的单调递增区间是(     )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(    )

    A.                    B.

    C.                        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知在R上是奇函数,且(     )

    A.-2          B.2           C.-98           D.98

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(    )

    A.<<                     B.<<

    C.<<                          D.<<

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(      )

    A.          B.                  C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (     )条件

    A.充分不必要                     B.必要不充分

    C.充要                             D.既非充分也非必要

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的零点的个数是(     )

    A.0          B.1           C.2          D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是(     )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有(      )

    A.                  B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,构造函数的定义如下:当时,,当时,,则(    )

    A.有最小值0,无最大值                 B.有最小值-1,无最大值

    C.有最大值1,无最小值                 D.无最大值,也无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若命题“是真命题”,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2.   则   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设命题p:,命题q:的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则的值等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p:方程有两个不等的负实根,命题q:方程

    无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,试判断此函数上的单调性,并求此函数

    上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的定义域 ;

    (2)若函数的最小值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 满足

    (1)求常数的值 ;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)在区间上画出函数的图象 ;

    (2)设集合. 试判断集合之间

    的关系,并给出证明 ;

    (3)当时,求证:在区间上,的图象位于函数图象的上方.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设a为实数,记函数的最大值为

    (1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) ;

    (2)求 ;

    (3)试求满足的所有实数a.

    难度: 中等查看答案及解析