已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则( )A．有最小值0，无最大值 B．有最小...

已知函数，，构造函数，定义如下：当时，，当时，，那么（　　 ）

A．有最小值0，无最大值　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有最小值，无最大值

C．有最大值1，无最小值　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无最小值，也无最大值

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已知函数，，构造函数，定义如下：当时，，当时，，那么           （    ）

A．有最小值0，无最大值

B．有最小值－1，无最大值

C．有最大值1，无最小值

D．无最小值，也无最大值

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已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则(    )

A．有最小值0，无最大值                 B．有最小值－1，无最大值

C．有最大值1，无最小值                 D．无最大值，也无最小值

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

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在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数有（    ）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）

A．最大值为，无最小值           B．最大值为，最小值为1

C．无最大值，无最小值                    D．无最大值，最小值为1

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（本题满分14分）

已知函数，，

（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；

（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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已知函数（），定义函数，给出下列命题：

①；

②函数是奇函数；

③当时，若，，则成立；

④当时，函数存在最大值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是　 　　　 　 ．

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已知函数的定义域为 ．

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．

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已知函数的定义域为 ．

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．

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已知函数.

（1）当时，求该函数的定义域；

（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；

（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

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