已知函数,,构造函数,定义如下:当时,,当时,,那么( )
A.有最小值0,无最大值 B.有最小值,无最大值
C.有最大值1,无最小值 D.无最小值,也无最大值
高三数学选择题简单题
已知函数,,构造函数,定义如下:当时,,当时,,那么( )
A.有最小值0,无最大值 B.有最小值,无最大值
C.有最大值1,无最小值 D.无最小值,也无最大值
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已知函数,,构造函数,定义如下:当时,,当时,,那么 ( )
A.有最小值0,无最大值
B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值
D.无最小值,也无最大值
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已知函数,构造函数的定义如下:当时,,当时,,则( )
A.有最小值0,无最大值 B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值 D.无最大值,也无最小值
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,试构造一个定义在且 上的函数:使,且当时,.
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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当时,;当时,。则函数有( )(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)
A.最大值为,无最小值 B.最大值为,最小值为1
C.无最大值,无最小值 D.无最大值,最小值为1
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(本题满分14分)
已知函数,,
(Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
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已知函数(),定义函数,给出下列命题:
①;
②函数是奇函数;
③当时,若,,则成立;
④当时,函数存在最大值,不存在最小值,其中所有正确命题的序号是 .
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已知函数的定义域为 .
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
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已知函数的定义域为 .
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)( )
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值3,无最小值
C.有最大值7-,无最小值
D.无最大值,也无最小值
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