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本卷共 28 题,其中:
选择题 17 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 17 题
  1. 某小组共有10名学生,其中女生3名.现选举2名代表,至少有1名女生当选的不同的选法共有( )
    A.27种
    B.48种
    C.21种
    D.24种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数z=i2+,那么argz是( )
    A.
    B.
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm3,那么它的底面半径等于( )
    A.4cm
    B.4cm
    C.2cm
    D.2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的值等于( )
    A.1
    B.0
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=log的反函数是( )
    A.y=1+2-x  (x∈R)
    B.y=1-2-x   (x∈R)
    C.y=1+2x(x∈R)
    D.y=1-2x(x∈R)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( )
    A.
    B.a
    C.a
    D.a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=sinxcosx+的最小正周期等于( )
    A.π
    B.2π
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个椭圆,它的极坐标方程是( )
    A.
    B.ρ=
    C.ρ=
    D.ρ=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式的解集是( )
    A.{x|5<x<16}
    B.{x|6<x<18}
    C.{x|7<x<20}
    D.{x|8<x<22}

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设等差数列{an}的公差是d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么( )
    A.an=2n-1,d=-2
    B.an=2n-1,d=2
    C.an=-2n+1,d=-2
    D.an=-2n+1,d=2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 方程cos2x=3cosx+1的解集是( )
    A.{x|x=2k}
    B.
    C.{x|x=k}
    D.{x|x=2kx}

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有一条半径是2的弧,其度数是60°,它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠,那么这个球冠的面积是( )
    A.4(2-)π
    B.2(2-
    C.4
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设全集I=R,集合M={x|>2},N={x|logx7>log37}那么M∩∁UN=( )
    A.{x|x<-2}
    B.{x|x<-2,或x≥3}
    C.{x|x≥3}
    D.{x|-2≤x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,那么a3•a6•a9•…•a30等于( )
    A.210
    B.220
    C.216
    D.215

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么( )
    A.“A<B“是“tanA<tanB“的充分条件,但不是必要条件.
    B.“A<B“是“tanA<tanB“的必要条件,但不是充分条件.
    C.“A<B“是“tanA<tanB“的充分必要条件.
    D.“A<B“不是“tanA<tanB“的充分条件,也不是必要条件.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有( )
    A.f(x)-f(-x)>0 (x∈R)
    B.f(x)-f(-x)≤0    (x∈R)
    C.f(x)f(-x)≤0 (x∈R)
    D.f(x)f(-x)>0 (x∈R)

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 如果双曲线的两条渐近线的方程是,焦点坐标是(-,0)和(,0),那么它的两条准线之间的距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设直线的参数方程是,那么它的斜截式方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果三角形的顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),那么它的内切圆方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 9192除以100的余数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三棱锥A-BCD的体积是V,棱BC的长是a,面ABC和面DBC的面积分别是S1和S2.设面ABC和面DBC所成的二面角是α,那么sinα=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2,求a的值和方程其余的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β.求证:a∥α.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 证明不等式(n∈N*

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设抛物线经过两点(-1,6)和(-1,-2)对称轴与x轴平行,开口向右,直线y=2x+7被抛物线截得的线段的长是,求抛物线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求同时满足下列两个条件的所有复数z:
    ①z+是实数,且1<z+≤6;
    ②z的实部和虚部都是整数.

    难度: 中等查看答案及解析