证明不等式（n∈N*）

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已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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求证：+＞．

证明：因为+和都是正数，

所以为了证明+＞，

只需证明（+）2＞（）2，

展开得5+2＞5，即2＞0，显然成立，

所以不等式+＞．上述证明过程应用了（　 ）

A.综合法

B.分析法

C.综合法、分析法混合

D.间接证法

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（本小题满分14分）已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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等式“=”的证明过程:“等式两边同时乘以得,左边=·===1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了

　　　的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)

高三数学填空题简单题查看答案及解析

数列满足且.

（1）用数学归纳法证明：；

（2）已知不等式对成立，证明：（其中无理数）.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间;　

（2）证明当时，关于的不等式恒成立;

（3）若正实数满足，证明.

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（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，且．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：．

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