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本卷共 27 题，其中：
填空题 12 题，解答题 7 题，选择题 8 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. （2007•淄博）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，共改造约6 000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约________亿元人民币．（用科学记数法表示，并保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果x2+x-1=0，则x3+2x2+2007=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2006•枣庄）从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 工人师傅在一个长为25厘米，宽为18厘米的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的圆后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是________厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2006•绍兴）如图，一次函数y=z+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2006•新疆）如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-的图象交于点A（-2，1），B（1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2006•枣庄）如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2013•芦淞区模拟）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知α，β是关于x的一元二次方程x2-2ax+a+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （2010•鞍山）如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：
    ①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四边形AEPF=S△ABC．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （2006•滨州）已知：抛物线M：y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）若x1x2＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
    （Ⅱ）若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围；
    （Ⅲ）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x2+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
    （Ⅳ）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（Ⅰ）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•内江）计算：-2-16÷（-2）3+（π-tan60°）-2cos30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2006•南充）计算：-x-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2002•哈尔滨）解方程：-8x2+12=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2005•大连）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
    （1）这个游戏是否公平？请说明理由；
    （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若AC=6，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•乐山）如图，抛物线y=x2+bx+c（b≤0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）；直线x=1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且45°≤∠FAE≤60度．
    （1）用b表示点E的坐标；
    （2）求实数b的取值范围；
    （3）请问△BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 把x2-1+2xy+y2的分解因式的结果是（ ）
    A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）
    B．（x+y+1）（x-y-1）
    C．（x-y+1）（x-y-1）
    D．（x+y+1）（x+y-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•甘孜州）如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（ ）

    A．76°
    B．68°
    C．52°
    D．38°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义数学运算对任意整数a都成立，如果b=＜8＞，那么＜b＞=（ ）
    A．36
    B．72
    C．666
    D．1332

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•内江）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）

    A．106cm
    B．110cm
    C．114cm
    D．116cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2006•眉山）如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ）
    A．北
    B．京
    C．欢
    D．迎

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•内江）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|-2|=10a+2，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．正三角形
    C．直角三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＜0  ②b＜a+c  ③4a+2b+c＞0  ④2c＜3b  ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）
    其中正确的结论的有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：
    ①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；
    ②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；
    ③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m2；
    ④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．
    其中正确的是（ ）
    A．①，④
    B．②，④
    C．②，③
    D．①，③

    难度: 中等查看答案及解析