2016届山东省高三5月月考理科数学试卷（解析版）

已知集合，则（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

复数的实部与虚部的和为（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

某汽车销售公司做了一次抽样调查，某款车的使用年限（单位：年）与维修保养的总费用（单位：千元）的统计结果如下表：

根据此表提供的数据可得回归直线方程为，依此估计该款车使用10年时维修保养的总费用（单位：千元）为（　　 ）

A．15.2　　 B．15.8　　 C．16.2　　　　 D．16.8

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在中，，且的面积为，则的长为（　　 ）

A．　　 B．3　　　　 C．　　 D．7

难度: 中等查看答案及解析

设命题，则“”是“命题是真命题”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　

B．必要不充分条件　　　

C．充要条件　　　

D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（　　 ）

A．向左平移个单位长度　　

B．向右平移个单位长度　

C．向右平移个单位长度　

D．向左平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，若在内随机取一个点，则该点也在内的概率为（　　　 ）

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线与抛物线的准线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（　　　 ）

A．　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设，对于给定的实数，若，则我们就把整数叫做距实数最近的整数，并把它记作，现有关于函数的四个命题：

①；②函数的值域是；③函数是奇函数；④函数是周期函数，其最小正周期为1，其中真命题的个数为（　　 ）

A．1　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

已知的展开式中各二项式系数之和为64，则该展开式的常数项为___________．

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某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面体的体积为___________．

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已知函数是奇函数，则直线与曲线在第一象限内所围成的封闭图形的面积为_____________．

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已知坐标平面内的三个定点．若动点和满足，则的面积的最大值为___________．

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已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为___________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）求在上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析

某中学高三年级共有8个班，其中1个文科班，7个理科班，学期初高三年级有10名同学自愿组成了社区服务小组，其中文科班有3名同学，理科班各有1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动．

（1）求选中的3名同学全都来自不同班级的概率；

（2）设为选中的3名同学中文科班同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知四棱锥的底面为菱形，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，并且，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，曲线在是自然对数的底数处的切线与直线平行．

（1）求实数及函数的极值；

（2）若当时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知点为坐标原点，点是椭圆与抛物线的一个公共点，并且抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）若动直线与抛物线相交于两点，并且点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点；

（3）若直线与椭圆相交于两点，为的中点，直线与椭圆相交于两点，求四边形的面积的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析