某中学高三年级共有8个班，其中1个文科班，7个理科班，学期初高三年级有10名同学自愿组成了...

某中学高三年级共有8个班，其中1个文科班，7个理科班，学期初高三年级有10名同学自愿组成了社区服务小组，其中文科班有3名同学，理科班各有1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动．

（1）求选中的3名同学全都来自不同班级的概率；

（2）设为选中的3名同学中文科班同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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（2014•万州区模拟）重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆某中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见．重庆么中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（　　）

A.2　　 B.4　　 C.5　　 D.10

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重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。重庆中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（　　 ）

（A）2　　　　 （B）4　　　　　 （C）5　　　　　 （D）10

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某中学从高一年级、高二年级、高三年级各选1名男同学和1名女同学，组成社区服务小组．现从这个社区服务小组的6名同学中随机选取2名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的2人都是女同学的概率；

（2）设 “选出的2人来自不同年级且是1名男同学和1名女同学”为事件N，求事件N发生的概率．

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为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩(单位：分)记录如下．

理科：79,81,81,79,94,92,85,89

文科：94,80,90,81,73,84,90,80

画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；

(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；

(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．

(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：

s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为样本平均数)

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某学校高三年级共有11个班，其中班为文科班，班是理科班，现从该校文科班和理科班中各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为__________．

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已知某中学高三文科班学生共有800人参加数学与地理的学业水平测试，从中随机抽取100人的数学与地理的学业水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩例如：表示数学成绩为良好的共有20＋18＋4＝42(人)．

(Ⅰ)若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

(Ⅱ)已知a≥10，b≥8，利用样本数据，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．

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已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

若抽取学生人，成绩分为（优秀），（良好），（及格）三个等次，设分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有（人），数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是.

（1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是，求的值；

（2）已知，，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.

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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，003，…，800进行编号.

（Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求的值.

（Ⅲ）将， 的表示成有序数对，求“地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.

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