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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 8 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 函数的定义域是（　　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤4}，则下述对应关系f中，不能构成从A到B的映射的是（　 ）

    A．f：x→y＝x2　　

    B．f：x→y＝3x－2

    C．f：x→y＝－x＋4　　

    D．f：x→y＝4－x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下有关命题的说法错误的是　 （　　　 ）

    A．命题“若，则”的逆否命题为“若”

    B．“”是“”的充分不必要条件

    C．若为假命题，则均为假命题

    D．对于命题

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a是函数的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　 ）

    A．f（x0）=0　　　　 　　 B．f（x0）＞0　　

    C．f（x0）＜0　　　　 　 D．f（x0）的符号不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数f（x）＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　 ）

    A．[2，＋∞）　 　 B．[2,4]　 　 C．（－∞，2]　 　 D．[0,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 比较,则的大小关系是（　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知偶函数在区间[0，＋∞）上单调递增，则满足的x的取值范围是（　 ）

    A．　　 B．　　　 　 C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系下函数 的图像为（　　 ）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 （　 ）

    A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解　　

    B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解

    C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解　　　　

    D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知是双曲线的左右焦点，若双曲线右支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 　　 C．2　　　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（　　　　 ）

    A．12　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　 C．8　　　　　　　 D．6

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设,,则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数 若，则实数的取值范围是____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数在上存在单调递增区间，则实数的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设为非空实数集，若，都有，则称为封闭集．

    ①集合为封闭集；

    ②集合为封闭集；

    ③若集合为封闭集，则为封闭集；

    ④若为封闭集，则一定有．

    其中正确结论的序号是____________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本小题满分10分）已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}．

    （1）当m＝1时，求A∪B；

    （2）若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

    （1）求;

    （2）若

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）已知函数f （x）＝Asin（ωx＋φ） （A>0，ω>0，|φ|<）在一个周期内的图象如图所示．

    （1）求函数的解析式；

    （2）设0<x<π，且方程f （x）＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）定义在实数集上的函数．

    （1）求函数的图象在处的切线方程；

    （2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. （本小题满分12分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t,0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

    （1）当t＝4时，求s的值；

    （2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

    （3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析