设
为非空实数集，若
，都有
，则称为封闭集．
①集合
为封闭集；
②集合
为封闭集；
③若集合
为封闭集，则
为封闭集；
④若为封闭集，则一定有
．
其中正确结论的序号是____________．
高三数学填空题简单题
设为非空实数集，若，都有，则称为封闭集．
①集合为封闭集；
②集合为封闭集；
③若集合为封闭集，则为封闭集；
④若为封闭集，则一定有．
其中正确结论的序号是____________．
高三数学填空题简单题
设为非空实数集，若，都有
，则称为封闭集．
①集合为封闭集；
②集合为封闭集；
③若集合为封闭集，则为封闭集；
④若为封闭集，则一定有.
其中正确结论的序号是____________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
设为非空实数集，若，都有，则称为封闭集．
①集合为封闭集；
②集合为封闭集；
③若集合为封闭集，则为封闭集；
④若为封闭集，则一定有．
其中正确结论的序号是____________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
设
为非空数集，若
，都有
，则称为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若为封闭集，则一定有
；
⑤若
为封闭集，且满足
，则集合
也是封闭集，其中真命题是 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则{0}⊆S；③封闭集一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集．其中的真命题是________．（写出所有真命题的序号） 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设S是实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b
|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)
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设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:
①集合S={a+b
|a,b为整数}为封闭集；
②若S为封闭集,则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集。
其中的真命题是 (写出所有真命题的序号).
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设
为实数，我们称
为有序实数对．类似地，设
为集合，我们称
为有序三元组．如果集合满足
，且
，则我们称有序三元组为最小相交（
表示集合
中的元素的个数）．
（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
（Ⅱ）由集合
的子集构成的所有有序三元组中，令
为最小相交的有序三元组的个数，求的值．
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（1）若
（其中
为正数），则称为离实数
最近的正数，记作
，即
，则
的值域是 ；
（2）设集合
若集合
的子集恰有4个，则实数
的取值范围为 .
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设集合A是实数集R的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
使得
，则称
为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（ ）
（1）
（2）不含0的实数集R
（3）
（4）整数集Z
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）
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