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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. “我是岳阳市一中高三的一名文科学生”的一个必要不充分条件是我就读于岳阳市一中（ ）
    A．407班
    B．409班
    C．高三某个文科班
    D．某个班

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与tan2009°的值最接近的数是（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（x，y），其中x∈{1，2，4，6}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（ ）
    A．16个
    B．12个
    C．11个
    D．9个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既不是奇函数又不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）
    A．（1-y）sinx+2y-3=0
    B．（y-1）sinx+2y-3=0
    C．（y+1）sinx+2y+1=0
    D．-（y+1）sinx+2y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是（ ）
    A．（-1，2）
    B．（-∞，1）∪（4，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D．（-∞，-3）∪（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是关于x的一元二次方程，其中，，是非零向量，且向量和不共线，则该方程（ ）
    A．至少有一根
    B．至多有一根
    C．有两个不等的根
    D．有无数个互不相同的根

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设（x，y）在映射f下的象是（，），则（2，0）在f下的原象是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，是非零向量且满足（+2）⊥，（+2）⊥，则与的夹角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+blnx和g（x）=的图象在x=4处的切线互相平行，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=，则m-n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数y=cosx-sinx的图象沿向量=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+2）=，若f（-1）=2，则f（2009）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
    （1）A=10；
    （2）ω=；
    （3）φ=；
    （4）K=5，
    则其中所有正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．其中a2＞b2+c2，且a=30，△ABC的面积S=105，外接圆面积是289π．
    （1）求sinA，cosA的值；
    （2）求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，且f（2）＜f（3）
    （1）求k的值；
    （2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2008年北京奥运会“中国-美国”篮球比赛中，出现了这么一段，当时中国后卫孙悦正在外线控球，这时他想把球传给内线的姚明，而科比此时正站在与他们俩所在直线成15°方向的某一处，当孙悦传球时，科比同时启动，此时球速为科比最大跑速的4倍，问科比能否在姚明接住球前截住球？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=ksinθ•+（2-cosθ）•，=，且∥，与不共线，θ∈（0，π）．
    （1）求k与θ的关系；
    （2）求k=f（θ）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2x-．
    （1）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x），求y=g（x）的解析式；
    （2）函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求y=h（x）的解析式；
    （3）设F（x）=f（x）+h（x）F（x）的最小值是m，且m＞2+，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析