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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 一个球的表面积是16π,则它的体积是( )
    A.64π
    B.
    C.32π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,则f(-2)、f(1)、f(3)的大小关系是( )
    A.f(1)<f(-2)<f(3)
    B.f(-2)<f(1)<f(3)
    C.f(-2)<f(3)<f(1)
    D.f(1)<f(3)<f(-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形,且面积分别是4、6、9,则该几何体的体积是( )
    A.6
    B.
    C.12
    D.36

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若P是圆(x+2)2+(y-1)2=4上的动点,则点P到直线l:3x-4y-5=0的距离的最大值是( )
    A.3
    B.5
    C.7
    D.17

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则( )
    A.V=12π,S=24π
    B.V=36π,S=15π
    C.V=15π,S=24π
    D.V=12π,S=15π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)是减函数,若a+b>0,则( )
    A.f(a)-f(b)>0
    B.f(a)-f(b)<0
    C.f(a)+f(b)>0
    D.f(a)+f(b)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=a-x与y=logax(a>0,且a≠1)在同一坐标系中的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. P是二面角α-l-β的面α内一点,PA⊥β,PB⊥l,垂足分别是A、B,且点A在半平面β内,若PB=2PA则二面角α-l-β的大小是( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若10x=4y=5,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线l:ax-y-a+1=0与圆x2+y2=4的位置关系是( )
    A.相离
    B.相切
    C.相交
    D.相交、相切、相离都可能

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=2k-1,k∈z},C={x|x=4k+1,k∈z},D={x|x=4k-1,k∈z},给出下面六个命题:①A=B,②C=D,③A∩B=∅,④C∩D=∅,⑤C∪D=A,C∪D=B,其中真命题的个数是( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,则( )
    A.x>y>z
    B.z>y>
    C.z>x>y
    D.x>z>y

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数y=(m2-5m+7)xm的图象不经过第三象限,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. log369+log672=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 动圆C的方程是(x-a-1)2+(y+2a)2=1,则圆心C的轨迹方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=x-+b恰有两个零点,则b的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U={x∈z|-2<x<5},集合A={-1,0,1,2},集合B={1,2,3,4};
    (Ⅰ)求A∩B,A∪B;           
    (Ⅱ)求(∁UA)∩B,A∪(∁UB).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:x2+y2-2x+4y+1=0;
    (Ⅰ)求证:圆C1、圆C2相交;    
    (Ⅱ)求圆C1、圆C2相交弦的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,用一段长为20m的篱笆围成一个矩形菜园,菜园的一面靠墙(靠墙的一面利用现成的墙,不用篱笆).设与墙壁垂直的一边长为x,菜园的面积为y;
    (Ⅰ)将y表示成x的函数,并写出函数的定义域;
    (Ⅱ)当x取何值时,菜园面积最大,最大面积是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,E是PD的中点;
    (Ⅰ)求证:PB∥平面ACE;    
    (Ⅱ)求证:BD⊥PC.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l1:x+my-1=0,l2:mx+(m+2)y+1=0;
    (Ⅰ)若l1∥l2,求m的值;      
    (Ⅱ)若l1⊥l2,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,ABC-A1B1C1是直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱),M是BB1的中点,N是AC的中点;
    (Ⅰ)求证:BN∥平面AMC1
    (Ⅱ)若BA=BC,求证:平面AMC1⊥平面ACC1A1

    难度: 中等查看答案及解析