江苏省2017-2018学年第一学期高一12月阶段测试数学试卷

若，则x=　　　　　　　　 ．

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计算： __________．

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的值为__________．

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若一个幂函数的图象过点，则的解析式为__________．

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方程的根，其中，则__________．

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函数的定义域为__________．

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函数（，且）恒过定点的坐标为__________．

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已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为__________．

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已知点在直线上，且，设，则实数__________．

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设函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________．

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若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是__________．

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点是正方形的边的中点，若，则__________．

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已知函数在区间上的最大值为32，则实数__________．

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已知函数，则函数有__________个零点．

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设全集，集合， .

（1）求， ；

（2）设集合，若，求实数的取值范围.

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设.

（1）当m=8时，将用 和表示；

（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件.

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已知函数的部分图象如图所示.

（1）求和的值；

（2）求函数在的单调增区间；

（3）若函数在区间上恰有10个零点，求得最大值.

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（本题满分16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．

（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?

（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．

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已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，且.

（1）若，求的取值范围；

（2）若， ， .是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

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已知函数， .

（1）解关于的不等式；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；

（3）设函数，求满足的的集合.

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