已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,且.
(1)若,求的取值范围;
(2)若, , .是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的范围;若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题
已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,且.
(1)若,求的取值范围;
(2)若, , .是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,且.
(1)试求的值;
(2)用定义证明函数在上单调递增;
(3)设关于的方程的两根为,试问是否存在实数,使得不等式对任意的及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在说明理由.
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已知函数,且.
(1)试求的值;
(2)用定义证明函数在上单调递增;
(3)设关于的方程的两根为,试问是否存在实数,使得不等式对任意的及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在说明理由.
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已知函数.
用定义证明:函数在上单调递增;
设关于x的方程的两根为、,试问是否存在实数t,使得不等式对任意的及任意的恒成立?若存在,求出t的取值范围;若不存在说明理由.
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已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明: ;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)设,试比较与的大小;
(3)是否存在实数,使得函数在区间上的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:1不等式对恒成立; 2方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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(本小题12分)已知().
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,用单调性定义证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为
,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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已知函数== .
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值.
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