若一个幂函数的图象过点,则的解析式为__________.
高一数学填空题中等难度题
函数在同一个周期内,当 时,取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
【解析】第一问中利用
又因
又 函数
第二问中,利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,可得结论。
【解析】
(1)
又因
又 函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
(3)的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,
故所有实数之和为
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已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程;
(3)用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.
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如图是函数在长度为一个周期的闭区间上的部分图象,其中,点是图象与轴的交点,点是图象与轴的一个交点,点是图象的最高点.
(Ⅰ)已知函数的定义域为,求函数的解析式;
(Ⅱ)求.
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已知函数的图象过点,当时,的最大值为.
(1)求的解析式;
(2)由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象?并说明理由.
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函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
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已知函数的图象过点,图象上与点最近的一个最高点坐标为.
(1)求函数的解析式
(2)若,求的取值范围.
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已知函数的图象过点,图象与点P最近的一个最高点坐标为.
求函数解析式;
求函数的单调减区间;
求使时,x的取值范围.
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