↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则下图阴影部分表示的集合是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数的虚部为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 现有这么一列数: ,(  ),,…,按照规律,(  )中的数应为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球的半径为,体积为,则“”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,则输出的等于(   )

    A. 2   B. 4   C. 8   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点,满足的点依次记为,则四边形的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的展开式中系数为有理数的各项系数之和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一桥拱的形状为抛物线,该抛物线拱的高为,宽为,此抛物线拱的面积为,若,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 现有3个命题:

    :函数有2个零点.

    :面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.

    :若,则中至少有1个为负数.

    那么,这3个命题中,真命题的个数是(   )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 为正项数列的前项和, ,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团,若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加,则这6个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数为(   )

    A. 4680   B. 4770   C. 5040   D. 5200

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 对任意的正数,都存在两个不同的正数,使成立,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 极难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若9个人任意排成一排,则甲排中间,且乙与丙相邻的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知表示不大于的最大整数,设函数,得到下列结论:

    结论1:当时, .

    结论2:当时, .

    结论3:当时, .

    ……

    照此规律,结论6为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,过抛物线上点的切线为,过点作平行于轴的直线,过作平行于的直线交,若,则的值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求的展开式中的系数及展开式中各项系数之和;

    (2)从0,2,3,4,5,6这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数,求满足条件的四位数的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中, 分别为内角的对边, .

    (1)若,且的周长为8,求

    (2)若为等腰三角形,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,直线被圆所截得的弦长为,且为圆上任意一点.

    (1)求的最大值与最小值;

    (2)圆与坐标轴相交于三点,求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在直三棱柱中, 是线段上一点.

    (1)确定的位置,使得平面平面

    (2)若平面,设二面角的大小为,求证: .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的短轴长为2,且函数的图象与椭圆仅有两个公共点,过原点的直线与椭圆交于两点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)点为线段的中垂线与椭圆的一个公共点,求面积的最小值,并求此时直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)讨论函数的单调区间;

    (2)若恒成立,求的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析