设全集,集合, ,则下图阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数的虚部为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
现有这么一列数: , , , ,( ),, ,…,按照规律,( )中的数应为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知球的半径为,体积为,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,则输出的等于( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的左、右焦点分别为、, 为双曲线上一点,满足的点依次记为、、、,则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的展开式中系数为有理数的各项系数之和为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一桥拱的形状为抛物线,该抛物线拱的高为,宽为,此抛物线拱的面积为,若,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
现有3个命题:
:函数有2个零点.
:面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.
:若, ,则、、、中至少有1个为负数.
那么,这3个命题中,真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
难度: 困难查看答案及解析
设为正项数列的前项和, , ,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团,若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加,则这6个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数为( )
A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200
难度: 困难查看答案及解析
对任意的正数,都存在两个不同的正数,使成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 极难查看答案及解析
(1)求的展开式中的系数及展开式中各项系数之和;
(2)从0,2,3,4,5,6这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数,求满足条件的四位数的个数.
难度: 中等查看答案及解析
在中, 、、分别为内角、、的对边, .
(1)若,且的周长为8,求;
(2)若为等腰三角形,求.
难度: 中等查看答案及解析
已知,直线被圆所截得的弦长为,且为圆上任意一点.
(1)求的最大值与最小值;
(2)圆与坐标轴相交于三点,求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在直三棱柱中, , , , , 是线段上一点.
(1)确定的位置,使得平面平面;
(2)若平面,设二面角的大小为,求证: .
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆: 的短轴长为2,且函数的图象与椭圆仅有两个公共点,过原点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为线段的中垂线与椭圆的一个公共点,求面积的最小值,并求此时直线的方程.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若, 恒成立,求的取值范围.
难度: 极难查看答案及解析