已知抛物线的焦点为，过抛物线上点的切线为，过点作平行于轴的直线，过作平行于的直线交于，若，...

已知抛物线的焦点为，过抛物线上点的切线为，过点作平行于轴的直线，过作平行于的直线交于，若，则的值为__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知抛物线焦点是,椭圆的右焦点是，若线段交抛物线于点，且抛物线在点处的切线与直线平行，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，    直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．

【解析】第一问中利用圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．

即，解得（舍去）

设与抛物线的相切点为，又，得，．

代入直线方程得：，∴    所以，

第二问中，由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点．   ………………（2分）

设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．

令，得切线交轴的点坐标为    所以，，    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形

∴ 因为是定点，所以点在定直线

第三问中，设直线，代入得结合韦达定理得到。

【解析】
（Ⅰ）由已知，圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．

即，解得（舍去）．     …………………（2分）

设与抛物线的相切点为，又，得，．

代入直线方程得：高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数图象上点处的切线方程与直线平行（其中），.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在（）上的最小值；

（Ⅲ）对一切， 恒成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），

(I）求函数的解析式；

(II）求函数上的最小值；

(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数图像上点处的切线方程与直线平

行（其中），

（I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值；

（III）对一切恒成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数图像上点处的切线方程与直线平行（其中），

（I）求函数的解析式；

（II）求函数上的最小值；

（III）对一切恒成立，求实数t的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点在直线上，且抛物线截直线所得的弦的长为．

（Ⅰ）求抛物线的方程和的值．

（Ⅱ）以弦为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线上点到焦点的距离为4．

（1）求，值；

（2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高二数学解答题极难题查看答案及解析