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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，则A∪B等于（ ）
    A．R
    B．{x|0＜x＜1}
    C．φ
    D．{x|x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班5位同学参加周一到周五的值日，每天安排一名学生，其中学生甲只能安排到周一或周二，学生乙不能安排在周五，则他们不同的值日安排有（ ）
    A．288种
    B．72种
    C．42种
    D．36种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是（ ）
    A．增函数且f（x）＞0
    B．减函数且f（x）＜0
    C．增函数且f（x）＜0
    D．减函数且f（x）＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，其中i是虚数单位，那么实数a等于（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的焦点，G为圆的圆心，则|GF|等于（ ）
    A．6
    B．4
    C．2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域是（ ）
    A．[-1，1]
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在体积为V1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题；①BD1=3AB；②BD1与底面ABCD所成角是45°；
    ③；④MN∥平面D1BC．其中正确命题的个数为（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列{an}满足．当an取得最大值时n等于（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设，若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1x+…+anxn，且a+a1+…+an=62，则（x+2）n的展开式共有 ________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（2，-3）是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知以下条件：①；②；③；④．若四边形ABCD是矩形，则需要条件 ________（注：填上你认为正确条件的序号即可，不必考虑所有可能有的情形）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=|x-a|+（x＞0），若f（x）≥恒成立，则是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对某型号1000只灯泡的使用寿命（单位：小时）统计如下表所示：
    （1）从这1000只灯泡中任选1只，求该灯泡寿命不足1500小时的概率；
    （2）从这1000只灯泡中任选3只灯泡，求至多有2只灯泡寿命不足1500小时的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
    （I）求角A；
    （II）若a=2，求△ABC面积S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．
    （I）求b的值；
    （II）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△AED绕边DE旋转过程中的一个图形．
    （I）求证点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （II）求当A′E⊥BD时△A′DE所转过的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （I）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列是等差数列，公差为2，a1，=11，an+1=λan+bn．
    （I）用λ表示bn；
    （II）若的值；
    （III）在（II）条件下，求数列{an}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析