如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△AED绕边DE旋转过程中的一个图形．
（I）求证点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（II）求当A′E⊥BD时△A′DE所转过的角的大小．
（I）求证点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（II）求当A′E⊥BD时△A′DE所转过的角的大小．
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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 ．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
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