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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.           B.              

    C.            D

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点在角的终边上,则的值为(   )

    A.           B.               

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的值为(   )

    A.                B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数的图象不过原点,且关于原点对称,则的取值是(   )

    A.          B.        

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是(   )

    A.在区间是增函数            B.当时,取极大值

    C.在是减函数                D.在是增函数

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的导函数,则数列的前项和是(   )

    A.            B.              

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(   )

    A.             B.          

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在区间上,若函数为增函数,而函数为减函数,则称函数为区间上的“弱增”函数.则下列函数中,在区间上不是“弱增”函数的为(   )

    A.       B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为函数的零点,且满足,则这样的零点有(   )

    A.个              B.

    C.个             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,若函数,有大于零的极值点,则(   )

    A.            B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设直线与函数的图象分别交于点,则当达到最小时的值为(   )

    A.                B.

    C.               D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数上的导函数为,若恒成立,且,则不等式的解集是(   )

    A.           B.            

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 为奇函数,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出下列四个命题:

    ①命题“”的否定是“”;

    是空间中的三条直线,的充要条件是

    ③命题“在中,若,则”的逆命题为假命题;

    ④对任意实数,有,且当时,,则当时,.

    其中的真命题是_______.(写出所有真命题的编号)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若是从三个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则使函数有极值点的概率为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知定义在上的函数是偶函数,且时,.

    (1)当时,求解析式;

    (2)写出的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)当时,求函数的定义域;

    (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题:指数函数上单调递减,命题:关于的方程的两个实根均大于.若为真,为假,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为,函数,在处取到最大值.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为自然对数的底数).

    (1)当时,求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;

    (2)若上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,其中.

    (1)若是函数的极值点,求实数的值;

    (2)若对任意的为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析