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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知=2+i，则复数z=（ ）
    A．2-3i
    B．4-3i
    C．2+3i
    D．4+3i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=2x2的焦点坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（，0）
    C．（0，）
    D．（0，）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线在y轴上的截距为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若向量、满足||=||=2，与的夹角为，•（ +）=（ ）
    A．4
    B．6
    C．2+
    D．4+2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（ ）
    A．（x-1）2（x≥0）
    B．（x+1）2（x≥0）
    C．（x-1）2（x≥1）
    D．（x+1）2（x≥1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（ ）
    A．
    B．8π
    C．
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. =（ ）
    A．tanθ
    B．tan2θ
    C．cotθ
    D．cot2θ

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=（0＜a＜1）的定义域为（ ）
    A．（-∞，]∪[1，+∞）
    B．[，1]
    C．（0，）∪（1，）
    D．（0，]∪[1，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点（0，1）引x2+y2-4x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设-≤x＜，且=sinx+cosx，则（ ）
    A．0≤x≤π
    B．-≤x≤
    C．≤x≤
    D．-≤x≤-或≤x＜

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（ ）
    A．arccos
    B．arcsin
    C．arccos
    D．arccos

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 7张卡片上分别写有数字1，1，2，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（ ）
    A．198
    B．156
    C．145
    D．142

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1-x）（1+x）7的展开式中x5的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组表示的平面区域的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在1与6中间插入10个数，使这12个数成等差数列，则这个数列的第6项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B为焦点的椭圆经过点C．则该椭圆的离心率e=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=（1-cosC）=2sin2A+sin（A-B）．求A的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；
    （Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与面VCD所成锐二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
    （Ⅰ）求抽取的3件产品全部是一等品的概率；
    （Ⅱ）用ξ抽取的3件产品中为二等品的件数，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且Sn=2-2an，Tn=3-bn-． 
    （I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （II）求（a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. A、B是双曲线-y2=1上两点，M为该双曲线右准线上一点，且=．
    （Ⅰ）求||的取值范围（O为坐标原点）；
    （Ⅱ）求||的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=lnx-ax2+x，（a＞0）
    （I）求a的最大值，使函数f（x）在（0，+∞）内是单调函数；
    （II）若对于任意的x∈（0，+∞），总有f（x）≤0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析