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本卷共 24 题，其中：
选择题 6 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 16 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 不等式的解集是（　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简的结果是（　　 ）

    A.　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与A重合。已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若多项式是完全平方式，则m的值是（　　 ）

    A.10　　　　 B.20　　　　 C.－20　　　　 D.±20

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，直线与的交点坐标为（1，2）则使成立的x的取值范围为（　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（　　 ）

    A.AD＝BE　　 B.AP＝BQ　　 C.DE＝DP　　 D.PQ∥AE

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 因式分【解析】
    ＝_____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. x＝_____________时，分式的值为零。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于x的分式方程无解，则m＝_____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，绕着中心最小旋转_____________能与自身重合。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等腰三角形的周长18cm，其中一边长为8cm，则底边长为 　　　　　　　 cm．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 求不等式组的整数解。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简求值

    ，其中

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△

    （2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO的中点。

    求证：四边形EFGD为平行四边形。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了提高新产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。

    根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设。（n为大于0的自然数）

    （1）探究an是否为8的倍数。

    （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P运动的时间为t（s），当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。

    （1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。

    （2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。

    猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想。

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

    甲

    乙

    进价（元/部）

    4000

    2500

    售价（元/部）

    4300

    3000

    该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，［毛利润＝（售价－进价）×销售量］

    （1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

    （2）通过商场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。

    难度: 中等查看答案及解析