命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

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八年级数学填空题简单题查看答案及解析

命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

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下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（     ）．

A．两直线平行，同位角相等    B．全等三角形的对应角相等

C．四边相等的四边形是菱形     D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和

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下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 算术平方根等于自身的数只有1

B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C. 只有一个角等于60°的三角形是等边三角形

D. 是最简二次根式

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下列命题正确的是（　　 ）

A. ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠B=90°

B. 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C. 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.

D. ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.

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(1)定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如：直角三角形的直角边分别为3、4，则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,直接写出BC2=　　　　　　　　　　　　 ．

（2）应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP=,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小（简单描述点M 的画法），并求出最小值的平方．

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(1) 定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如：直角三角形的直角边分别为3、4，则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接写出BC2=__________________．

（2）应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP= ,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小，并直接写出最小值的平方为_____________．

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下列关于直角三角形的说法中错误的是（　　）

A. 直角三角形的两个锐角互余

B. 直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D. 直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方

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请写出勾股定理：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理：________．

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在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图所示的形状 (点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．

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