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设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
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某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．
难度: 中等查看答案及解析
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已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值． 难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为
，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2，g（x）=k2x2+kx+1，其中k∈R．
（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；
（II）设函数
是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
，求λ的值． 
，
．
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 
，则f（x）的定义域为（ ）
，0）
）1-x
，则f（2）=（ ）
，则下列选项错误的是（ ）
）上不是凸函数的是________．（把你认为正确的序号都填上）